Prisoner’s Dilemma

Teori permainan (game theory) adalah bagian dari ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan pembuatan keputusan pada saat dua pihak atau lebih berada dalam kondisi persaingan atau konflik. Pihak-pihak yang bersaing ini diasumsikan bersifat rasional dan cerdas, artinya masing-masing pihak akan melakukan strategi tindakan yang rasional untuk memenangkan persaingan itu, dan masing-masing pihak juga mengetahui strategi pihak lawannya. Selanjutnya pihak ini disebut pemain.

Berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugiannya, model teori permainan dapat dibagi menjadi dua, yaitu permainan berjumlah nol (zero-sum game) dan permainan berjumlah bukan nol (non-zero-sum game). Dua model ini sangat jauh berbeda. Pada permainan berjumlah nol, solusi optimum selalu dapat ditemukan. Padahal, ini sangat tidak sesuai jika diterapkan dalam dunia nyata. Dalam dunia nyata, tidak semua masalah dapat diselesaikan dengan hasil yang ‘lurus’. Konsep permainan berjumlah bukan nol menawarkan model yang lebih baik dalam memandang dinamika dunia nyata.

Dalam sebuah pertandingan sepak bola, tim paling bawah dalam klasemen pun dapat membuat kejutan (mengalahkan tim besar, misalnya). Pertandingan sepak bola mempunyai sistem yang sangat kompleks. Banyak faktor yang mempengaruhinya, mulai dari kondisi fisik sampai psikologis pemainnya.

Model permainan berjumlah bukan nol tidak mempunyai solusi universal yang benar-benar diterima oleh setiap orang. Banyak hal yang mempengaruhi, mulai dari ekonomi, sosial, dan lain sebagainya. Oleh karena itu, teori ini banyak diterapkan dalam dunia bisnis, investasi, olahraga, dan lainnya.

Salah satu contoh populer untuk model permainan berjumlah bukan nol adalah Prisoner’s’s dilemma (dilema narapidana). Berikut konsep dasarnya.

Dua narapidana (napi) diketahui telah melakukan jenis kejahatan X. Tetapi, polisi menduga mereka telah melakukan suatu jenis kejahatan Y yang lebih serius. Kedua napi lantas ditempatkan dalam sel terpisah dan masing-masing diberikan tawaran:

1. Napi yang mengaku akan dibebaskan, sementara napi lainnya akan dipenjara

selama 20 tahun. Ini disebut sucker’s Payoff.

1. Apabila keduanya mengaku, maka keduanya akan mendapat hukuman 12 tahun penjara.

2. Apabila keduanya bungkam, maka masing-masing akan menjalani hukuman 2 tahun penjara.

Disini, kedua napi pada dasarnya mendapat dua pilihan: untuk bekerjasama (dalam skenario ini, tetap diam) atau untuk berkhianat. Bekerjasama artinya bahwa napi bersangkutan bisa jadi mendekam di penjara selama 1 atau 3 tahun. Tapi apabila berkhianat, maka ia dapat menjalani hukuman 0 atau 2 tahun, tergantung pengakuan napi lainnya.